Evolutionsstrategien

Zur Kurvenanpassung wurde ein Verfahren verwendet, das auf den sogenannten Evolutionsstrategien basiert [Rec94]. Grundlage ist dabei die Übertragung der Begriffe $Mutation$, $Kenngr\uml {o}\ss{}e$ und $Selektion$ des Darwinistischen Prinzips auf das Problem der Kurvenanpassung. Die anzufittenden Parameter werden mutiert, das heißt, es werden Zufallszahlen addiert, die so neu entstandene Kurve wird mit der Kurve verglichen, an die es anzupassen gilt. Ist die Abweichung, in diesem Fall die Summe aller Fehlerquadrate, kleiner geworden, so hat sich die Mutation als Fortschritt erwiesen, wenn nicht, wird sie verworfen.

In Abbildung B.1 ist die Struktur der Fitroutine mittels $(1,\lambda )$-Evolutionsstrategie und mutativer Schrittweitenregelung dargestellt [Tür01], [Rec94]. Die ,,1`` bezeichnet hier die Anzahl der Eltern, von denen aus $\lambda$ Mutationen erzeugt werden. Die Eltern sind nicht mit den Kindern im Wettstreit, daß heißt, der Selektionswettkampf wird ausschließlich zwischen den Nachfahren ausgetragen.

Mutative Schrittweitensteuerung bedeutet, daß neben den anzupassenden Parametern auch die Mutationsschrittweite variiert und an die folgende Generation weitergegeben wird. Dadurch soll eine optimale Einstellung der Schrittweite bewirkt werden. Dabei erbt ein Teil der Nachkommen eine größere Schrittweite, ein Teil eine kleinere und der Rest behält die Schrittweite der Eltern. Der nächstfolgenden Mutation liegt dann die Schrittweite des Siegers des aktuellen Selektionswettkampfes zugrunde.

Die Routine startet in der Mitte des abzusuchenden Parameterraums, eine geeignete Mutationsschrittweite für die erste Generation wird ermittelt. Der Schätzwert gibt die Mindestanzahl an Generationen an, die benötigt wird, um ein konvergiertes Ergebnis zu erhalten [Tür01]. Es werden nun die Schrittweiten mutiert und damit Nachkommen erzeugt. Aus jedem Nachkommen ergibt sich eine Kennlinie, die wiederum mit der anzupassenden verglichen wird. Das beste Kind einer Generation wird ausgewählt und zum Elter einer neuen Generation gemacht. Diese Schleife wird solange durchlaufen, bis eine Maximalzahl an Generationen erreicht wurde oder die Schrittweite so klein ist, daß keine Veränderung der Kurve mehr erfolgt.

Abbildung B.1: Struktur der Fitroutine mit $(1,\lambda )$-Evolutionsstrategie [Rec94], [Tür01].